Sciacquare le fave sotto acqua corrente e lasciarle in ammollo in acqua per una notte (12 ore).
Trascorso il tempo necessario, scolarle e versarle in una cocotte di terracotta, coprirle d'acqua e unire una patata dopo averla sbucciata e tagliata a cubetti.
Mettere il coperchio, cuocere fino a bollore, salare e abbassare la fiamma al minimo.
Cuocere per circa 1 ora non mescolando fino a quando le fave saranno quasi disfatte.
Nel frattempo lavare più volte la cicoria utilizzando una centrifuga per insalata.
Riempire d'acqua una pentola, salarla e lessare la cicoria ancora al dente.
Versare un filo d'olio extravergine d'oliva in un tegame e soffriggere l'aglio in camicia, unire le cicorie e lasciare insaporire per 7-8 minuti mescolando spesso ricordando a fine cottura di togliere l'aglio.
Quando le fave sono cotte, aggiungere l'olio extravergine d'oliva e frullarle con un frullatore ad immersione o un robot da cucina fino ad ottenere una vellutata non troppo densa (correggere, se troppo liquida addensandola per qualche minuto sul fuoco, se troppo densa aggiungendo dell'acqua calda)
Impiattare versando la purea di fave nei piatti con accanto una porzione di cicoria.
Servire caldo condendo con un'abbondante macinata di pepe e un filo d'olio extravergine d'oliva a crudo.